终于还想到要回到这里锄锄草了。我不是个懒惰的人，只是太多时间用去做其他所谓更重要或更有趣的事情了，不过繁华过后总是会沉静下来。早点晚点的问题罢了。

最近由于一个幽默的原因开始研究博弈，居然还做题目。恰好今天读到一篇文章在说上海的私车牌照拍卖问题，突现灵感，打算谈一谈这之中的经济博弈观点。

上海市政府通过牌照拍卖来控制私家车泛滥的情况效果确实不错。每个月按照一定配额，多则10000左右，少则5000，有意购买牌照者，参加拍卖，出价最高的等于当月配额数量这些人得到牌照并且支付自己的报价。但是，今天的一篇文章，提出取消拍卖牌照或者至少使用最高的中标者只需支付紧排在他之后的报价者的报价的拍卖方法才是比较合理的。举例来说，A，B，C三个人竞争两块牌照，三人分别认为牌照对他的价值是3万，2万，1万，并且按此价值报价。那么按照现行的方法，A，B是得到牌照的，并支付3万和2万。而用新的方法，还是A，B中标，但A只需支付2万，B只需支付1万（或者为了体现对C的公平，A只需支付2万零1角，B只需支付1万零1角。）确实，这样的行为是经济的，因为对C来说，他确实觉得牌照只值1万元的价值，B出价比他高1角，理应获得，并且这样B买到牌照，会有9999.9的收益，即牌照价值和其支付成本的差。A也是同样的。而如果按照当前的方法，某人没有中标收益为0；某人中了标，要付出和价值相等的成本，收益还是为0，从经济学角度，拍卖者的成功与失败没有任何区别。

但是，问题在于，实行了这种方法，是不是竞标者就不会按照自己心目中的价值报价了呢？比如说A，他想能否报一个更高（或更低）的价格，已增加他的中标可能性，最终仍只需支付B的报价呢？结果在写这篇文章的之前半小时，全家就围绕着这个问题你一句我一句。当然，形文成章了还是要严谨些。我的答案是不会的。如果A出的更高，如3.5万，假设这时（1）其他人都出大于3.5万的价格，A最终出3.5万和出3万元都是一样，得不到牌照。。。（2）如果B，C出价都小于3万，那么A得到牌照，其收益为（3万-另一拍卖者的出价）结果和他出3万时的一样。这里是3万减去成本，不是3.5万哦，因为A对牌照的价值认可是3万；不是3.5万，3.5万只不过是A的报价策略罢了。（3）如果其他人出价有介于3万与3.5万之间的，打个比方3.2万吧，那么A虽然得到了牌照，但收益却为负的，-2000，那还不如按照原来的策略，报3万不中标，收益至少是0。 所以，综上三种情况，不管怎么样，A只有出价等于他心目中牌照价值，才是最佳的博弈。

写着写着，突然又想到一个问题，按照现行的报价方式，似乎还有一个值得讨论的问题没完。就是当前方式下，在没有任何小道消息的时候，报什么价购买牌照能收益呢？因为如果报价等于你心目中的牌照价值，无论中标与否，收益都是0。但如果少报一点，万一中标，就能够得到正的收益。这是正确的。这是更大意义上的博弈了。比如说根据上月的中标价格，我们可以预计当月竞标者的一个报价范围（外星人不带的！），那么就可以想想自己报什么能够收益最大化！比如两个人竞一块牌照，我若那个聪明的博弈者，我就会考虑，另一个人的报价区间是多少，概率分布是如何的。这里举个简单的例子（难的概率分布都忘了，要翻书了。。）如果另一个人报价区间是1万-3万，并且可能性相等（均匀分布），那么如果这张牌照对我价值是2万，我会报1.5万去拍卖它。原因是，当我出的价格P>他的报价，我赢得牌照，而我赢得牌照的收益是（2万-P）。而由于他的报价是均匀分布，所以我出价比他高的概率是（P-1万）/2万。那么最后我期望收益就是（2万-P）×（P-1万）/2万。求导求最大值，P应该等于1.5万，我的期望收益最大。可怜的是，这些假设都是基于对方没你聪明，玩不来博弈。如果对方也能对你这样分析一下，那问题就复杂了；不过，好在结果还是1.5万：）这个写出来太多了，大致就是对方认为你会按照你（真是价值+他最低报价）的1/2来报价，那么他也会运用相同的策略，从而你要基于他运用策略后的情况在做博弈优化，不过结果还是这个数：）。可怜again的是，我们只是假设对方的报价区间是均匀分布的，但实际上“人心叵测”，所以这个概率分布可能复杂的多，甚至不能用正态分布等描绘，那就麻烦了。加上人一多，若是个人概率分布都不一致，那就要命了。不过理论上计算机还是能给出最优解的吧？

而且，还有最关键的一点，博客上虚拟世界中能够考虑竞标中的收益最大化，而现实中则是考虑急切的想要这块牌子，急切的想开新车去兜风，男女朋友等着你呢等等。。。。如果感性因素加入了经济学，这就相当于股票一样，任何理论都没法精确解释的（解释一部分还是可以的:）。

过两天继续更新，把那篇历史问题给决了。。。。